Subtração e adição de taxas de juros compostos: cuidado com esse erro comum
Uma dúvida bastante comum entre investidores e entusiastas de finanças é: posso somar ou subtrair taxas de juros compostos diretamente, como se fossem simples porcentagens? A resposta é não. E cometer esse erro pode gerar uma grande distorção no cálculo dos rendimentos reais.
O Erro Comum
Nunca some ou subtraia diretamente taxas de juros compostos. Juros compostos envolvem crescimento exponencial, e não linear. Por isso, as taxas devem ser tratadas de forma multiplicativa.
O Cálculo Correto
Quando você quiser saber, por exemplo, o ganho real entre dois rendimentos compostos, deve usar a seguinte lógica:
(1 + taxa nominal) ÷ (1 + taxa de inflação) − 1
Exemplo prático:
Se um investimento rendeu 13,37% no ano e a inflação foi de 4,71%, o rendimento real não é:
13,37% − 4,71% = 8,66% (isso está errado!)
O correto é:
(1 + 13,37%) ÷ (1 + 4,71%) − 1 = 8,27%
Exemplo 1: Título IPCA+8%
Imagine um título do Tesouro que paga IPCA + 8% ao ano. Se o IPCA do ano for 5%, o rendimento total não é:
5% + 8% = 13% (errado!)
O cálculo correto é:
(1 + 5%) × (1 + 8%) − 1 = 13,4%
Exemplo 2: Rentabilidade líquida real
Suponha um investimento de R$ 100 com rendimento bruto de 12% ao ano e imposto de renda de 20%:
- Rentabilidade bruta nominal: 12%
- Rentabilidade líquida nominal: 12% × (1 − 20%) = 9,6%
- Inflação: 4,71%
- Rentabilidade líquida real: (1 + 9,6%) ÷ (1 + 4,71%) − 1 = 4,67%
Conclusão
Sempre que estiver lidando com juros compostos, use fórmulas que respeitem a natureza exponencial dos rendimentos. Evite somar ou subtrair porcentagens diretamente — isso pode te levar a conclusões erradas e prejudicar suas decisões financeiras.
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